Tài nguyên dạy học

Hỗ trợ trực tuyến

Điều tra ý kiến

Bạn thấy trang này như thế nào?
Đẹp
Đơn điệu
Bình thường
Ý kiến khác

Thống kê

  • truy cập   (chi tiết)
    trong hôm nay
  • lượt xem
    trong hôm nay
  • thành viên
  • Ảnh ngẫu nhiên

    Thành viên trực tuyến

    12 khách và 0 thành viên

    Chào mừng quý vị đến với website của Nguyễn Thiên Hương

    Quý vị chưa đăng nhập hoặc chưa đăng ký làm thành viên, vì vậy chưa thể tải được các tài liệu của Thư viện về máy tính của mình.
    Nếu chưa đăng ký, hãy nhấn vào chữ ĐK thành viên ở phía bên trái, hoặc xem phim hướng dẫn tại đây
    Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay phía bên trái.

    VÀO 10 CHUYÊN TOÁN-HS2 VĨNH PHÚC 2015–2016

    Wait
    • Begin_button
    • Prev_button
    • Play_button
    • Stop_button
    • Next_button
    • End_button
    • 0 / 0
    • Loading_status
    Nhấn vào đây để tải về
    Báo tài liệu có sai sót
    Nhắn tin cho tác giả
    (Tài liệu chưa được thẩm định)
    Nguồn: Sưu tầm
    Người gửi: Nguyễn Thiên Hương (trang riêng)
    Ngày gửi: 08h:59' 18-02-2021
    Dung lượng: 251.7 KB
    Số lượt tải: 164
    Số lượt thích: 0 người
    SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC

    ĐỀ CHÍNH THỨC
    
    
    KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN NĂM HỌC 2015–2016
    ĐỀ THI MÔN: TOÁN
    Dành cho thí sinh thi vào lớp chuyên Toán và chuyên Tin
    Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề

    
    
    Câu 1 (3,0 điểm).
    a) Giải phương trình: .
    b) Giải hệ phương trình: 
    Câu 2 (2,0 điểm).
    a) Tìm số nguyên tố p để  là lập phương của một số tự nhiên.
    b) Trong bảng  ô vuông ta đặt các số tự nhiên từ 1 đến 121 vào các ô đó một cách tùy ý (mỗi ô đặt duy nhất một số và hai ô khác nhau thì đặt hai số khác nhau). Chứng minh rằng tồn tại hai ô vuông kề nhau (tức là hai ô vuông có chung một cạnh) sao cho hiệu của hai số đặt trong hai ô đó lớn hơn 5.
    Câu 3 (3,0 điểm).
    Cho tam giác ABC nhọn, có trực tâm H và nội tiếp trong đường tròn tâm O. Gọi  tương ứng là chân các đường cao của tam giác ABC kẻ từ  gọi M là giao điểm của tia AO và cạnh BC; gọi  tương ứng là hình chiếu vuông góc của M trên các cạnh
    a) Chứng minh rằng 
    b) Chứng minh rằng tứ giác  nội tiếp.
    c) Chứng minh rằng 
    Câu 4 (1,0 điểm).
    Cho các số thực dương  thỏa mãn điều kiện Chứng minh rằng:
    
    Câu 5 (1,0 điểm).
    Điểm  của mặt phẳng tọa độ được gọi là điểm nguyên, nếu cả x và y đều là các số nguyên. Tìm số nguyên dương n bé nhất sao cho từ mỗi bộ nđiểm nguyên, đều tìm được bộ ba điểm nguyên là đỉnh của một tam giác có diện tích nguyên (trong trường hợp ba điểm thẳng hàng thì coi diện tích tam giác bằng 0).

    ———— HẾT————

    Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm!

    Họ và tên thí sinh…………………………………… Số báo danh……………
    SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
    ———————
    (Hướng dẫn chấm có 04 trang)
    KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN NĂM HỌC 2015-2016
    HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN: TOÁN
    Dành cho thí sinh thi vào lớp chuyên Toán và chuyên Tin
    —————————
    
    
    A. LƯU Ý CHUNG
    - Hướng dẫn chấm chỉ trình bày một cách giải với những ý cơ bản phải có. Khi chấm bài học sinh làm theo cách khác nếu đúng và đủ ý thì vẫn cho điểm tối đa.
    - Điểm toàn bài tính đến 0,25 và không làm tròn.
    - Với bài hình học nếu thí sinh không vẽ hình phần nào thì không chấm điểm cho phần đó.

    B. ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
    Câu

    Nội dung trình bày
    Điểm
    
    1
    
    
    3,0
    
    



































    a
    Đk: 
    0,25
    
    
    
    Ta thấy  không là nghiệm của phương trình đã cho, suy ra .
    Khi đó, phương trình đã cho tương đương: 
    0,25
    
    
    
    Đặt (1) trở thành 
    .
    Kết hợp với điều kiện 
    0,5
    
    
    
    Với 
    Vậy, phương trình đã cho có nghiệm  và .
    0,5
    
    
    b










    Ta thấy  không thỏa mãn hệ đã cho, suy ra .
    Hệ đã cho tương đương: 
    Đặt hê đã cho có dạng 
    0,5
    
    
    
     do  vô nghiệm
    0,25
    
    
    
    Với 
    +) hệ đã cho có nghiệm 
    0,25
    
    
    
    +) hệ đã cho có nghiệm 
    Vậy, hệ đã cho có nghiệm  là:  và .
    0,5
    
    2
    
    
    2,0
    
    
    a
    Do  là lập phương của một số tự nhiên, suy ra  lẻ 
    0,5
    
    
    
    Khi đó, .
    Vì p là nguyên tố nên k chỉ có thể là 1 .
    Vậy, số nguyên tố p cần tìm là 13.
    0,5
    
    
    b
    Ta xét hàng có ô ghi số 1 và cột có ô ghi số 121, khi đó hiệu giữa hai số ghi ở hai ô này là 120.
    0,25
    
    
    
    Số ô vuông cách nhau từ ô ghi số 1 đến ô ghi số 121 nhiều nhất là 20 cặp ô vuông (10 cặp theo hàng, 10 cặp theo cột). Ví dụ trong bảng trên ô ghi
     
    Gửi ý kiến