PHẦN HÌNH HỌC
CHƯƠNG I .HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
1. Hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông


AH2 = BH . CH
AH . BC = AB . AC


(ABC vuông tại A ( BC2 = AB2 + AC2(Định lí Pitago thuận và đảo).

2. Tỉ số lượng giác của góc nhọn
Tỉ số lượng giác của góc nhọn:








Với hai góc nhọn (, ( nếu ta có: sin( = sin( (hoặc cos( = cos( ; tg( = tg( ; cotg( = cotg()
thì ( = (.
Nếu ( + ( = 900 (( và ( là hai góc nhọn phụ nhau) thì ta có:
sin( = cos( ; cos( = sin(
tg( = cotg( ; cotg( = tg(

Tỉ số lượng giác của một số góc đặc biệt:
Tỉ số
lượng giác
300
450
600

Sin







Cos







Tg


1



Cotg


1



3. Giải tam giác vuông
* a, b, c là độ dài 3 cạnh của tam giác vuông ABC. Ta có:
b = a.sinB = a.cosC.
c = a.sinC = a.cosB.
b = c.tgB = c.cotgC.
c = b.tgC = b.cotgB.

CHƯƠNG II: ĐƯỜNG TRÒN – GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN

1. Tiếp tuyến của một đường tròn
Định lí 1:(Tính chất của tiếp tuyến)
Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn thì nó
vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm.
Định lí 2:(Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến)
Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và
vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là
tiếp tuyến của đường tròn.
Định lí 3:(Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
Nếu hai tiếp tuyến của đường tròn cắt nhau tại một điểm thì:
Điểm đó cách đều hai tiếp điểm.
Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của góc
tạo bởi hai tiếp tuyến.
Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc
tạo bởi hai bán kính đi qua các tiếp điểm.
2. Đường tròn ngoại tiếp – Đường tròn nội tiếp tam giác
Đường tròn ngoại tiếp tam giác:
Là tròn đi qua 3 đỉnh của tam giác.
Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm
các đường trung trực của tam giác.

Đường tròn nội tiếp tam giác:
Là đường tròn tiếp xúc với 3 cạnh của tam giác.
Tâm đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm các đường
phân giác trong của tam giác.

3. Liên hệ giữa đường kính, dây và cung
Trong một đường tròn, hai cung bị chắn giữa hai dây song song
thì bằng nhau.
Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi
qua trung điểm của dây ấy.
Trong một đường tròn, đường kính đi qua điểm chính giữa
của một dây cung (không đi qua tâm) thì vuông góc với dây ấy
và chia cung căng dây ấy thành hai cung bằng nhau.
Trong một đường tròn, đường kính đi qua điểm chính giữa
của một cung thì vuông góc và đi qua trung điểm của dây căng
cung ấy.
4. Các loại góc với đường tròn
a) Góc ở tâm
Định nghĩa: Góc ở tâm là góc có đỉnh trùng với tâm của đường tròn.
Tính chất:
sđ

sđ
sđ


b) Góc nội tiếp
Định nghĩa: Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai
cạnh chứa hai dây cung của đường tròn.
Tính chất: Số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn.

sđ

Hệ quả:
Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau.
Các góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc các cung bằng nhau thì bằng nhau.
Góc nội tiếp có số đo nhỏ hơn hoặc bằng 900 có số đo bằng nửa số đo góc ở tâm cùng chắn một cung.
Mọi góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông và ngược lại, góc vuông nội tiếp thì chắn nửa đường tròn.
c) Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
Số đo góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo
của cung bị chắn.

sđ

d) Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn
Số đo góc có đỉnh ở bên trong đường tròn bằng
nửa tổng số đo của hai cung bị chắn.