Tài nguyên dạy học

Hỗ trợ trực tuyến

Điều tra ý kiến

Bạn thấy trang này như thế nào?
Đẹp
Đơn điệu
Bình thường
Ý kiến khác

Thống kê

  • truy cập   (chi tiết)
    trong hôm nay
  • lượt xem
    trong hôm nay
  • thành viên
  • Ảnh ngẫu nhiên

    Thành viên trực tuyến

    11 khách và 1 thành viên
  • Phạm Thị Phượng
  • Chào mừng quý vị đến với website của Nguyễn Thiên Hương

    Quý vị chưa đăng nhập hoặc chưa đăng ký làm thành viên, vì vậy chưa thể tải được các tài liệu của Thư viện về máy tính của mình.
    Nếu chưa đăng ký, hãy nhấn vào chữ ĐK thành viên ở phía bên trái, hoặc xem phim hướng dẫn tại đây
    Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay phía bên trái.

    TẬP ĐỀ THI VÀO 10 HÌNH HỌC-CHUYÊN

    Wait
    • Begin_button
    • Prev_button
    • Play_button
    • Stop_button
    • Next_button
    • End_button
    • 0 / 0
    • Loading_status
    Nhấn vào đây để tải về
    Báo tài liệu có sai sót
    Nhắn tin cho tác giả
    (Tài liệu chưa được thẩm định)
    Nguồn: Sưu tầm
    Người gửi: Nguyễn Thiên Hương (trang riêng)
    Ngày gửi: 20h:26' 30-08-2021
    Dung lượng: 2.4 MB
    Số lượt tải: 52
    Số lượt thích: 0 người
    TUYỂN TẬP ĐỀ THI VÀO 10 PHẦN HÌNH HỌC – HỆ CHUYÊN CÁC TỈNH THÀNH PHỐ

    [Bà Rịa – Vũng Tàu 2016 – 2017] (chung)
    Cho nửa đường tròn (O) có đường kính AB = 2R. CD là dây cung thay đổi của nửa đường tròn sao cho CD = R và C thuộc cung AD (C khác A và D khác B). AD cắt BC tại H, hai đường thẳng AC và BD cắt nhau tại F.
    a) Chứng minh tứ giác CFDH nội tiếp
    b) Chứng minh CF.CA = CH.CB
    c) Gọi I là trung diểm của HF. Chứng minh tia OI là tia phân giác của góc COD.
    d) Chứng minh điểm I thuộc một đường tròn cố định khi CD thay đổi
    Lời giải
    
    a) Vì C, D thuộc nửa đường tròn đường kính AB nên
    
    Suy ra tứ giác CHDF nội tiếp
    b) Vì AH ⊥ BF, BH ⊥ AF nên H là trực tâm ∆ AFB ⇒ FH ⊥ AB
    
    c) Vì  nên tứ giác CHDF nội tiếp đường tròn tâm I đường kính FH
    => IC = ID. Mà OC = OD nên ∆ OCI = ∆ ODI (c.c.c) => COI = DOI
    => OI là phân giác của góc COD
    d) Vì OC = CD = OD = R nên ∆ OCD đều => COD = 60o
    Có 
    Xét góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn cung CD của (I), có
    CID = 2CFD = 120o => OIC = OID = 
    Mặt khác COI = DOI =  vuông tại D
    Suy ra
    Vậy I luôn thuộc đường tròn 

    [ ĐHPS Hà Nội 2016 -2017] (Đề chung)
    Cho ba điểm A, M, B phân biệt, thẳng hàng và M nằm giữa A, B. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AB, dựng hai tam giác đều AMC và BMD. Gọi P là giao điểm của AD và BC.
    a) Chứng minh AMPC và BMPD là các tứ giác nội tiếp
    b) Chứng minh
    c) Đường thẳng nối tâm của hai đường tròn ngoại tiếp hai tứ giác AMPC và BMPD cắt PA, PB tương ứng tại E, F. Chứng minh CDFE là hình thang.
    Lời giải
    
    a) Vì Xét ∆ CMB và ∆ AMD có
    
    Suy ra AMPC và BMPD là các tứ giác nội tiếp
    b) Vì AMPC là tứ giác nội tiếp nên
    
     Tương tự
    Vậy
    c) Ta có EF là đường trung trực của PM ⇒ EP = EM ⇒ ∆ EPM cân tại E
    Mặt khác EPM = ACM = 60o (do AMPC là tứ giác nội tiếp) nên ∆ EPM đều
    ⇒ PE = PM . Tương tự PF = PM
    Ta có CM // DB nên PCM = PBD
    Mà BMPD là tứ giác nội tiếp nên PBD = PMD. Suy ra PCM = PMD
    Ta lại có CPM = DPM = 120o 
    Theo định lý Talét đảo ta có CE // DF ⇒ CDFE là hình thang.

    [Bắc Giang 2015 – 2016] (chung)
    Cho đường tròn (O;R) có đường kính AB. Điểm C là điểm bất kỳ trên (O). C ≠ A,B. Tiếp tuyến tại C cắt tiếp tuyến tại A,B lần lượt tại P,Q
    a) Chứng minh: AP.BQ = R2
    b) Chứng minh: AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính PQ
    c) Gọi M là giao điểm của OP với AC, N là giao điểm của OQ với BC. Chứng minh: PMNQ là tứ giác nội tiếp.
    d) Xác đinh vị trí điểm C để đường tròn ngoại tiếp tứ giác PMNQ có bán kính nhỏ nhất
    Lời giải
    
    a) Vì AP và CP là tiếp tuyến của (O) nên OA ⊥ AP, OC ⊥ PC
    Xét tam giác vuông OAP và tam giác vuông OCP có:
     (cạnh huyền–cạnh góc vuông)
    
    Tương tự ta có: 
    Từ (2) và (4) ta có: 
    ⇒ ∆ POQ vuông tại O
    Từ (1), (3) và áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông OPQ ta có:  (đpcm)
    b) Xét tam giác vuông OPQ, gọi I là trung điểm cạnh huyền PQ, khi đó: IP = IQ = IO
    ⇒ O thuộc đường tròn đường kính PQ (5)
    Mặt khác, do AP // BQ nên APQB là hình thang và nhận IO là đường trung bình, suy ra OI // BQ
    Mà BQ ⊥ AB ⇒ OI ⊥ AB (6)
    Từ (5) và (6) ⇒ AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính PQ tại O.
    c) Vì OC = OA = R, PC = PA (cmt) nên PO là trung trực của đoạn AC ⇒ PO ⊥ AC
    Tương
     
    Gửi ý kiến

    ↓ CHÚ Ý: Bài giảng này được nén lại dưới dạng RAR và có thể chứa nhiều file. Hệ thống chỉ hiển thị 1 file trong số đó, đề nghị các thầy cô KIỂM TRA KỸ TRƯỚC KHI NHẬN XÉT  ↓