TRƯỜNG THCS QUỲNH MAI


ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA HỌC KÌ 2
MÔN TOÁN 8
Năm học: 2013-2014


LÝ THUYẾT
Đại số
Phương trình một ẩn
Nghiệm của phương trình, tập nghiệm của phương trình
Giải phương trình
Hai phương trình tương đương
Phương trình bậc nhất một ẩn
Định nghĩa
Hai quy tắc biển đổi phương trình
Cách giải
Phương trình tích và cách giải
Phương trình chứa ẩn ở mẫu
Điều kiện xác định
Cách giải
Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình
Hình học
Diện tích của các hình đa giác
Định lý Talet trong tam giác; Định lý đảo và hệ quả của định lý Talet
Khái niệm hai tam giác đồng dạng
Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác
Tính chất đường phân giác của tam giác
BÀI TẬP
Bài 1: Giải các phương trình

c)


d)

Bài 2: Giải các phương trình

c)


d)

Bài 3: Giải các phương trình sau

d)


e)



Bài 4: Giải các phương trình sau

c)


d)

Bài 5: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Bài 6: Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của biểu thức

Bài 7: Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức có giá trị nguyên

b)

Bài 8: Giải phương trình








Bài 9: Tìm nghiệm nguyên của các phương trình sau

b)

Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Bài 10: Lycs 6 giờ, một ô tô xuất phát từ A đến B với vân tốc trung bình 40km/h. Khi đến B, người lái xe làm nhiệm vụ giao nhận hàng trong 30 phút rồi cho xe quay trở về A với vận tốc trung bình 30km/h. Tính quãng đường AB, biết rằng ô tô về đến A lúc 10 giờ cùng ngày.
Bài 11: Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B với vận tốc 30km/h, sau đó lại ngược từ B trở về A. Thời gian đi xuôi ít thời gian đi ngược là 40 phút. Tính khoảng cách giữa hai bến A và B biết vận tốc của dòng nước là 3km/h và vận tốc thật của ca nô không đổi.
Bài 12: Lúc 7 giờ sáng, một người đi xe đạp khởi hành từ A với vận tốc 10km/h. Sau đó lúc 8 giờ 40 phút, một người khác đi xe máy từ A đuổi theo với vận tốc 30km/h. Hỏi hai người gặp nhau lúc mấy giờ?
Bài 13: Một ca nô tuần tra đi xuôi dòng từ A đến B hết 1 giờ 20 phút và ngược dòng từ B về A A hết 2 giờ. Tính vận tốc riêng của ca nô, biết vận tốc dòng nước là 3km/h.
Bài 14: Một tổ may áo theo kế hoạch mỗi ngày phải may 30 áo. Nhờ cải tiến kĩ thuật, tổ đã máy được mỗi ngày 40 áo nên đã hoàn thành trước thời hạn 3 ngày ngoài ra còn may thêm được 20 chiếc áo nữa. Tính số áo mà tổ đó phải may theo kế hoạch.
Bài 1: Cho hình chữ nhật ABCD có

Vẽ đường cao AH của

Tính DB
Chứng minh
đồng dạng với

Chứng minh

Chứng minh
đồng dạng với

Tính độ dài đoạn thẳng DH, AH.
Bài 2: Cho
vuông tại A, có

Vẽ đường cao AH.
Tính BC
Chứng minh
đồng dạng với

Chứng minh
Tính BH, HC
Vẽ phân giác AD của góc

Tính DB
Bài 3: Cho hình thang cân ABCD có AB // DC và
đường chéo BD vuông góc với cạnh bên BC. Vẽ đường cao BH, AK
Chứng minh
đồng dạng với

Chứng minh

Chứng minh
đồng dạng với

Cho BC = 15cm, DC = 25cm. Tính HC, HD
Tính diện tích hình thang ABCD.
Bài 4: Cho
các đường cao BD, CE cắt nhau tại H. Đường vuông góc với AB tại B và đường vuông góc với AC cắt nhau tại K. Gọi M là trung điểm của BC.
Chứng minh
đồng dạng với

Chứng minh

Chứng minh H, K, M thằng hàng

phải có điều kiện gì thì tứ giác BHCK là hình thoi? Là hình chữ nhật?
Bài 5: Cho tam giác cân ABC (AB = AC). Vẽ đường cao BH, CK, AI
Chứng minh BK = CH
Chứng minh

Chứng minh KH // BC
Cho biết BC =