Tài nguyên dạy học

Hỗ trợ trực tuyến

Điều tra ý kiến

Bạn thấy trang này như thế nào?
Đẹp
Đơn điệu
Bình thường
Ý kiến khác

Thống kê

  • truy cập   (chi tiết)
    trong hôm nay
  • lượt xem
    trong hôm nay
  • thành viên
  • Ảnh ngẫu nhiên

    Thành viên trực tuyến

    7 khách và 0 thành viên

    Chào mừng quý vị đến với website của Nguyễn Thiên Hương

    Quý vị chưa đăng nhập hoặc chưa đăng ký làm thành viên, vì vậy chưa thể tải được các tài liệu của Thư viện về máy tính của mình.
    Nếu chưa đăng ký, hãy nhấn vào chữ ĐK thành viên ở phía bên trái, hoặc xem phim hướng dẫn tại đây
    Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay phía bên trái.

    HSG TOÁN 9 VĨNH NINH 2017-2018

    Nhấn vào đây để tải về
    Hiển thị toàn màn hình
    Báo tài liệu có sai sót
    Nhắn tin cho tác giả
    (Tài liệu chưa được thẩm định)
    Nguồn: Sưu tầm
    Người gửi: Nguyễn Thiên Hương (trang riêng)
    Ngày gửi: 19h:52' 11-09-2021
    Dung lượng: 222.1 KB
    Số lượt tải: 245
    Số lượt thích: 0 người
    PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
    TRƯỜNG THCS VĨNH NINH
    ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN
    Năm học 2017 – 2018
    Môn: Toán
    Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
    
    
    Câu 1 (2 điểm).
    a/ Chứng minh rằng với mọi số nguyên a thì  luôn chia hết cho 6.
    b/ Tìm các số nguyên x, y thỏa mãn đẳng thức 
    Câu 2 ( 2 điểm).
    a/ Tính giá trị của biểu thức 
    b/ Cho ba số dương a, b, c thỏa mãn điều kiện  .
    Chứng minh rằng 

    Câu 3 ( 2 điểm).
    a/ Giải phương trình: 
    b/ Tìm x, y thỏa mãn điều kiện 

    Câu 4 (3 điểm).
    a/ Cho tam giác ABC có góc A nhọn và có diện tích là S. Chứng minh rằng .
    b/ Cho tam giác ABC, có góc A bằng 600, đường phân giác AD. Chứng minh rằng 
    c/ Cho tam giác ABC vuông tại A. Từ một điểm O ở trong tam giác ta vẽ OD  BC; OE  AC; OF AB. Hãy xác định vị trí của điểm O để  có giá trị nhỏ nhất.

    Câu 5 (1 điểm)
    Cho a, b, c là các số thực dương a.b.c=1 .
    Chứng minh rằng 


    -------------------Hết-------------------
    Học sinh không sử dụng máy tính có chức năng soạn thảo.
    Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm !

    PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
    TRƯỜNG THCS VĨNH NINH
    HDC THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN
    Năm học 2017 – 2018
    Môn: Toán
    
    I. Một số chú ý khi chấm bài
    ( Hướng dẫn chấm thi dưới đây dựa vào lời giải sơ lược của một cách, khi chấm thi giám khảo cần bám sát yêu cầu trình bày lời giải đầy đủ, chi tiết và hợp logic.
    ( Thí sinh làm bài cách khác với Hướng dẫn chấm mà đúng thì tổ chấm cần thống nhất cho điểm tương ứng với biểu điểm của Hướng dẫn chấm.
    ( Bài hình nếu học sinh không vẽ hình thì không chấm điểm.
    (Điểm bài thi là tổng các điểm thành phần không làm tròn số.
    
    II. Đáp án và biểu điểm
    Câu 1 (2 điểm).
    a/ Chứng minh rằng với mọi số nguyên a thì  luôn chia hết cho 6
    b/ Tìm các số nguyên x, y thỏa mãn đẳng thức 
    
    a) Ta có A =  = 
    Vì a – 1; a; a + 1 là ba số nguyên liên tiếp.
    Suy ra  và  hay 
    Mà  với mọi a là số nguyên
    Suy ra A = 
    Vậy  luôn chia hết cho 6 với mọi số nguyên A
    0,25đ

    0,25đ
    0,25đ

    0,25đ
    
    b) Ta có ((
    Do x, y là các số nguyên nên  và  là ước của 3
    Ta có các trường hợp sau
    TH1 (
    TH2 ((loại)
    TH3 (
    TH4 ((loại)
    Vậy (x, y) = (0; 1) hoặc (0; -1)
    0,5đ




    0,25đ




    0,25đ
    
    Câu 2 ( 2 điểm).
    a/ Tính giá trị của biểu thức 
    b/ Cho ba số dương a, b, c thỏa mãn điều kiện  .
    Chứng minh rằng 

    
    a/ Ta có 
    = 
    = 
    = 
    = 1
    0,25đ
    0,25đ
    0,25đ
    0,25đ
    
    b) Vì  =>=> ab + bc + ca = 1
    Khi đó ta có 
    Suy ra
    
    
    = 2(ab + bc + ca)
    = 2
    
    0,25


    0,25




    0,25



    0,25
    
    Câu 3 ( 2 điểm).
    a/ Giải phương trình: 
    b/ Tìm x, y thỏa mãn điều kiện 
    
    a)
    ĐKXĐ: 
    Ta có (
    (
    ((( x = 3(TM ĐKXĐ)
    Vậy x = 3
    0,25
    0,25

    0,25

    0,25
    
    b/ Ta có (
    ((
    (
    Vậy hệ phương trình có nghiệm là (x, y) = ( , 0); (-, 0)

    0,25


    05



    0,25


    
    Câu 4 (3 điểm).
    a/ Cho tam giác ABC có góc A nhọn và có diện tích là S. Chứng minh rằng .
    b/ Cho tam giác ABC, có
     
    Gửi ý kiến