Tài nguyên dạy học

Hỗ trợ trực tuyến

Điều tra ý kiến

Bạn thấy trang này như thế nào?
Đẹp
Đơn điệu
Bình thường
Ý kiến khác

Thống kê

  • truy cập   (chi tiết)
    trong hôm nay
  • lượt xem
    trong hôm nay
  • thành viên
  • Ảnh ngẫu nhiên

    Thành viên trực tuyến

    9 khách và 0 thành viên

    Chào mừng quý vị đến với website của Nguyễn Thiên Hương

    Quý vị chưa đăng nhập hoặc chưa đăng ký làm thành viên, vì vậy chưa thể tải được các tài liệu của Thư viện về máy tính của mình.
    Nếu chưa đăng ký, hãy nhấn vào chữ ĐK thành viên ở phía bên trái, hoặc xem phim hướng dẫn tại đây
    Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay phía bên trái.

    HSG TOÁN 9 THANH LÃNG 2017-2018 LẦN 2

    Nhấn vào đây để tải về
    Hiển thị toàn màn hình
    Báo tài liệu có sai sót
    Nhắn tin cho tác giả
    (Tài liệu chưa được thẩm định)
    Nguồn: Sưu tầm
    Người gửi: Nguyễn Thiên Hương (trang riêng)
    Ngày gửi: 19h:51' 11-09-2021
    Dung lượng: 180.2 KB
    Số lượt tải: 166
    Số lượt thích: 0 người
    PHÒNG GD&ĐT BÌNH XUYÊN TRƯỜNG THCS THANH LÃNG
    ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HSG_LẦN 2
    NĂM HỌC 2017-2018
    
    ĐỀ CHÍNH THỨC
    
    
    MÔN: TOÁN 9
    Thời gian làm bài: 150 phút không kể thời gian giao đề
    
    Câu 1 (2,0 điểm)
    Cho biểu thức 
    a) Rút gọn biểu thức
    b) Tìm tất cả các giá trị của  để 
    Câu 2 (3,0 điểm)
    a) Cho hệ phương trình:  (với  là tham số).
    Tìm  để hệ phương trình đã cho có nghiệm  thỏa mãn hệ thức:
    
    b) Cho n là số tự nhiên lớn hơn 2.
    Tìm n để  có giá trị là một số nguyên tố.
    Câu 3 (3,0 điểm)
    Cho đường tròn (O;R) và hai đường kính bất kì AH, DE. Qua H kẻ tiếp tuyến với (O) cắt các đường thẳng AD, AE lần lượt tại B, C. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BH, HC.
    a) Chứng minh rằng DM, EN là các tiếp tyến của (O;R);
    b) Chứng minh rằng trực tâm I của tam giác AMN là trung điểm của OH;
    c) Tìm điều kiện của hai đường kính AH, DE để diện tích tam giác AMN nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất đó.
    Câu 4 (1,0 điểm)
    Cho  là những số dương thỏa mãn: . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
    Câu 5 (1,0 điểm)
    Xét 100 số nguyên dương không vượt quá 100 sao cho tổng của chúng bằng 200. Chứng minh rằng trong 100 số đó luôn tồn tại một vài số có tổng bằng 100.
    --------------------- Hết ----------------------
    Thí sinh không được sử dụng tài liệu và máy tính cầm tay khi làm bài.
    Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm!
    PHÒNG GD&ĐT BÌNH XUYÊN TRƯỜNG THCS THANH LÃNG
    HDC KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HSG_LẦN 2
    NĂM HỌC 2017-2018
    
    
    MÔN: TOÁN 9
    
    (Hướng dẫn này gồm 04 trang)
    Lưu ý chung:
    - Hướng dẫn chấm dưới đây chỉ trình bày vắn tắt một cách giải, các cách giải khác của HS nếu đúng thì tổ chấm thống nhất cho điểm theo thang điểm tương ứng.
    - Với câu 3, nếu học sinh không vẽ hình hoặc vẽ hình sai ý nào thì không chấm điểm ý đó.
    - Tổ chấm có thể chia nhỏ thang điểm hơn so với đáp án, điểm toàn bài là tổng số điểm của các câu thành phần.
    Câu

    Nội dung trình bày
    Điểm
    
    1
    
    
    2,0
    
    
    a
    Với  ta có 
    0,5
    
    
    
    
    0,25
    
    
    
     Vậy 
    0,25
    
    
    b
    Ta có 
    0,25
    
    
    
    
    0,25
    
    
    
    
    0,25
    
    
    
    Vậy giá trị cần tìm của x là 
    0,25
    
    2
    
    
    3,0
    
    
    a
    
    0,75
    
    
    
    
    
    
    
    
    Khi đó,  trở thành
    
    
    0,75
    
    
    
    
    Vậy với m = 1 hoặc m = 6 thỏa mãn yêu cầu đề bài
    
    
    
    b
    
    0,75
    
    
    
    Vì n là STN lớn hơn 2 nên /. Do đó, để A là số nguyên tố thì , suy ra n = 3
    0,5
    
    
    
    Với n = 3 thì A= 13 là số nguyên tố, thỏa mãn. Vậy n = 3.
    0,25
    
    3
    
    
    3,0
    
    
    a
    Từ gt suy ra các tam giác ODH và MDH cân tại O, M tương ứng
    
    Mà , hay MD(DO, tức là MD là tiếp tuyến của (O;R)
    Chứng minh tương tự, NE là tiếp tuyến của (O;R)
    
    
    
    b
    /
    DE là đường kính của đường tròn (ADE) nên tam giác ADE vuông ở A.
    Vì thế
    
    Mà MB=MH do đó IO=IH (đpcm)
    1,0
    
    
    c
    Dễ thấy 
    Dấu bằng xảy ra khi BH=HC, hay tam giác ABC vuông cân tại A, tức là AH(DE
    1,0
    
    
    
    Vậy minSAMN = 2R2 khi và chỉ khi AH(DE.
    
    
    4
    
    
    1,0
    
    
    
    Theo AM-GM ta có
    , dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi b = c
    0,25
    
    
    
    Chứng minh tương tự, ta được 
    0,
     
    Gửi ý kiến