Tài nguyên dạy học

Hỗ trợ trực tuyến

Điều tra ý kiến

Bạn thấy trang này như thế nào?
Đẹp
Đơn điệu
Bình thường
Ý kiến khác

Thống kê

  • truy cập   (chi tiết)
    trong hôm nay
  • lượt xem
    trong hôm nay
  • thành viên
  • Ảnh ngẫu nhiên

    Thành viên trực tuyến

    14 khách và 0 thành viên

    Chào mừng quý vị đến với website của Nguyễn Thiên Hương

    Quý vị chưa đăng nhập hoặc chưa đăng ký làm thành viên, vì vậy chưa thể tải được các tài liệu của Thư viện về máy tính của mình.
    Nếu chưa đăng ký, hãy nhấn vào chữ ĐK thành viên ở phía bên trái, hoặc xem phim hướng dẫn tại đây
    Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay phía bên trái.

    HSG TOÁN 9 LIÊN CHÂU 2020-2021 LẦN 2

    Nhấn vào đây để tải về
    Hiển thị toàn màn hình
    Báo tài liệu có sai sót
    Nhắn tin cho tác giả
    (Tài liệu chưa được thẩm định)
    Nguồn: Sưu tầm
    Người gửi: Nguyễn Thiên Hương (trang riêng)
    Ngày gửi: 19h:48' 11-09-2021
    Dung lượng: 260.6 KB
    Số lượt tải: 239
    Số lượt thích: 0 người
    PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
    TRƯỜNG THCS LIÊN CHÂU


    ĐỀ THI CHỌN HSG LỚP 9 CẤP TRƯỜNG LẦN 2
    NĂM HỌC 2020 - 2021
    MÔN: TOÁN
    Thời gian làm bài 150 phút, không kể thời gian giao đề

    
    
    Câu 1 (2.5 điểm).
    Cho biểu thức 
    a) Rút gọn P
    b) Tìm x để P = -1
    c) Tìm m để với mọi x lớn hơn 9 ta có 

    Câu 2 (2.0 điểm).
    a) Cho f(x) là đa thức với hệ số nguyên, biết f(x) có giá trị bằng 2017 tại 5 giá trị nguyên khác nhau của x. Chứng minh rằng f(x) không thể nhận giá trị 2007 với mọi số nguyên x.
    b) Tìm số nguyên tố p sao cho 2p+1 bằng lập phương của một số tự nhiên.
    Câu 3 (2.5 điểm).
    a) Giải phương trình: 
    b) Chứng minh rằng với  thì 
    Câu 4 (2.0 điểm).
    Cho hình vuông ABCD, có độ dài cạnh bằng a. E là một điểm di động trên cạnh CD ( E khác C và D, EC < ED). Đường thẳng AE cắt đường thẳng BC tại F, đường thẳng vuông góc với AE tại A cắt đường thẳng CD tại K.
    a) Chứng minh :  có giá trị không đổi.
    b) Chứng minh rằng:
    Câu 5 (1.0 điểm).
    Tìm tất cả các cặp số nguyên (x;y) thoả mãn: 

    ……………………………. Hết …………………………….
    (Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm, học sinh không được sử dụng MTCT!)












    PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
    TRƯỜNG THCS LIÊN CHÂU



    HDC ĐỀ HSG LỚP 9 CẤP TRƯỜNG LẦN 2
    NĂM HỌC 2020-2021
    MÔN: TOÁN
    Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)

    
    
    Câu
    Nội dung trình bày
    Điểm
    
    1(2,5đ)
    Cho biểu thức 
    a)Rút gọn P
    b)Tìm x để P = -1
    c)Tìm m để với mọi x lớn hơn 9 ta có 

    a) ĐKXĐ : x>0, x1, x9. Với đk đó, ta có:
    
    
    
    
    
    
    Vậy , với x>0, x1, x9
    b) Với x>0, x1, x9 thì P= - 1 
    
    
    Do nên x=1 (loại, do không thỏa mãn ĐKXĐ)
    Vậy không có giá trị nào của x để P= - 1
    c) Với  thì trở thành
    2mx > x + 1
    (2m - 1)x >1
    Vì x> 9 >0 nên 2m – 1>0 
    Khi đó . Vậy để với mọi x>9 thì 
    Vậy để với mọi x>9 ta có thì
    







    0,25





    0,25




    0,25



    0,25




    0,25


    0,25

    0,25


    0,25



    0,25




    0,25
    
    2(2,0đ)
    a) Cho f(x) là đa thức với hệ số nguyên, biết f(x) có giá trị bằng 2017 tại 5 giá trị nguyên khác nhau của x. Chứng minh rằng f(x) không thể nhận giá trị 2007 với mọi số nguyên x.
    Giả sử tồn tại x = a, aZ để f(a) = 2007 (1)
    Gọi 5 giá trị nguyên khác nhau của x để f(x)=2017 là x1, x2, x3, x4, x5.
    Suy ra f(x1)=f(x2)=f(x3)=f(x4)=f(x5)=2017
     f(x1) - 2017=f(x2) - 2017=f(x3) – 2017 =f(x4) - 2017=f(x5) - 2017=0
     x1, x2, x3, x4, x5 là các nghiệm của đa thức f(x) – 2017
    f(x) – 2017 =( x - x1)(x - x2)(x - x3)(x - x4)(x - x5)g(x), trong đó g(x) là đa thức với hệ số nguyên
    Khi đó f(a) – 2017 = ( a - x1)(a - x2)(a - x3)(a - x4)(a - x5)g(a
     
    Gửi ý kiến