Tài nguyên dạy học

Hỗ trợ trực tuyến

Điều tra ý kiến

Bạn thấy trang này như thế nào?
Đẹp
Đơn điệu
Bình thường
Ý kiến khác

Thống kê

  • truy cập   (chi tiết)
    trong hôm nay
  • lượt xem
    trong hôm nay
  • thành viên
  • Ảnh ngẫu nhiên

    Thành viên trực tuyến

    6 khách và 1 thành viên
  • Phạm Nguyễn Minh Châu
  • Chào mừng quý vị đến với website của Nguyễn Thiên Hương

    Quý vị chưa đăng nhập hoặc chưa đăng ký làm thành viên, vì vậy chưa thể tải được các tài liệu của Thư viện về máy tính của mình.
    Nếu chưa đăng ký, hãy nhấn vào chữ ĐK thành viên ở phía bên trái, hoặc xem phim hướng dẫn tại đây
    Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay phía bên trái.

    HSG TOÁN 8 LIÊN CHÂU 2020-2021 LẦN 1

    Nhấn vào đây để tải về
    Hiển thị toàn màn hình
    Báo tài liệu có sai sót
    Nhắn tin cho tác giả
    (Tài liệu chưa được thẩm định)
    Nguồn: Sưu tầm
    Người gửi: Nguyễn Thiên Hương (trang riêng)
    Ngày gửi: 19h:47' 11-09-2021
    Dung lượng: 156.2 KB
    Số lượt tải: 187
    Số lượt thích: 0 người
    PHÒNG GD& ĐT YÊN LẠC
    TRƯỜNG THCS LIÊN CHÂU

    ĐỀ KSCL HỌC SINH GIỎI LỚP 8 LẦN 1
    NĂM HỌC 2020 – 2021
    MÔN: TOÁN
    Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
    
    
    Câu 1:(1.5 điểm)Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
    a) 
    b) x4 + 2020x2 + 2019x + 2020.
    Câu 2 :(1.5 điểm)Cho a – b = 5 và a.b = 2. Tính :
    a ) A = a3 – b3
    b) B = 3(a4 + b4) + 2(a5 – b5)
    Câu 3: (2 điểm)Tìm số tự nhiên n để:
    a ) A=n3-n2+n-1 là số nguyên tố.
    b ) B= n5-n+2 là số chính phương. ()
    Câu 4: (1 điểm)
    a) Cho a , b , c là 3 cạnh của một tam giác . Chứng minh rằng :
    
    b)Cho a > b > 0 so sánh 2 số x , y với :
    x = ; y = 
    Câu 5: (1,5 điểm)
    a)Tính tổng: S = 31 – 21 + 32 – 22 + 33 – 23 + … + 32019 – 22019.
    b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = 13x2 + y2 + 4xy - 2y - 16x + 2015
    Câu 6 :(2,5 điểm) Cho hình vuông ABCD. Qua A vẽ hai đường thẳng vuông góc với nhau lần lượt cắt BC tại P và R, cắt CD tại Q và S.
    a) Chứng minh AQR và APS là các tam giác cân.
    b) QR cắt PS tại H; M, N là trung điểm của QR và PS. Chứng minh tứ giác AMHN là hình chữ nhật.
    c) Chứng minh P là trực tâm SQR.
    d) Chứng minh MN là đường trung trực của AC.
    e) Chứng minh bốn điểm M, B, N, D thẳng hàng.



    PHÒNG GD- ĐT YÊN LẠC TRƯỜNG THCS LIÊN CHÂU

    HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN: TOÁN 8 .
    NĂM HỌC 2020 - 2021

    
    Câu
    Nội dung
    Điểm
    
    Câu 1
    (1,5đ)
    a )x4 + 4 = (x4 + 4x2 + 4) - 4x2 = ( x2+2)2- (2x)2
    = (x2 + 2 + 2x)(x2 + 2 - 2x)

    0,5
    
    
    b) x4 + 2020x2 + 2019x + 2020 = 
    0.5
    
    
    == 
    0,5
    
    
    
    Câu 2
    (1.5đ)
    A = (a – b)(a2 + ab + b2) = 5[(a – b)2 + 3ab] = 5(25 + 3.2) = 155

    0,5
    
    
     b)
    a4 + b4 = (a2 + b2)2 – 2a2b2 = [(a – b)2 + 2ab]2 – 2a2b2
    = (25 + 2.2)2 – 2.22
    = 833
    a5 – b5 = (a2 + b2)(a3 – b3) + a2b3 – a3b2
    = [(a – b)2 + 2ab] . (a – b)(a2 + ab + b2) + a2b2(b – a)
    = [(a – b)2 + 2ab] . (a – b) [(a – b)2 + 3ab] + a2b2(b – a)
    = (25 + 4) . 5. (25 + 6) – 4.5
    =4475
    Vậy B = 3. 833 + 2 . 4475 = 11449

    


    0.25



    0,5
    0,25
    
    
    
    
    
    
    Câu 3
    (2đ)
    
    
    a) p = n3 - n2 + n - 1= (n2 + 1)(n - 1)
    0.25
    
    
    +)Nếu n = 0; 1 không thỏa mãn đề bài
    +)Nếu n = 2 thỏa mãn đề bài vì p = (22 + 1)(2 - 1) = 5
    +)Nếu n > 3 không thỏa mãn đề bài vì khi đó p có từ 3 ước trở lên là
    1; n – 1> 1 và n2 + 1 > n – 1> 1
    0.5
    
    
    - Vậy n = 2 thìp = n3 - n2 + n - 1 là số nguyên tố
    0.25
    
    
    b) B=n5-n+2=n(n4-1)+2=n(n+1)(n-1)(n2+1)+2
    =n(n-1)(n+1) +2= n
     
    Gửi ý kiến