TRƯỜNG THCS TÂN MAI
Đề cương ôn tập Toán lớp 7 – Học kỳ I

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN LỚP 7
Học kỳ I – Năm học 2019-2020

A/. LÝ THUYẾT:
1. Câu hỏi ôn tập đại số chương I: từ 1 đến 10 trang 46 SGK
1. Câu hỏi ôn tập đại số chương II: từ 1 đến 4 trang 76 SGK
1. Câu hỏi ôn tập hình học chương I: từ 1 đến 10 trang 103 SGK
1. Câu hỏi ôn tập hình học chương II: câu 1, 2 trang 139 SGK. Bài 67 trang 104: câu 1 đến 4.

B/. BÀI TẬP: PHẦN ĐẠI SỐ
I/.Thực hiện các phép tính: (cộng, trừ, nhân, chia lũy thừa với số hữu tỉ, bài tập về căn bậc hai)
Bài 1: Thực hiện phép tính (bằng cách hợp lý nếu có thể):
a)
d)

b)
e)

c)
f)

Bài 2: Tính giá trị biểu thức:
a)
b)

c )
d)

e)
f)

g)
h)


i)

Bài 3: Tìm
biết:
a)
b)

c)
d)

e)
f)

g)
h)

Bài 4: Tìm x, y,z
Q biết:
a)
và x + y = -32 ; 5x = 7y và y – x = 18
b)
và 2x + 3y = 69 ;
và x . y = 192
c)
và x + y + z = -90
d)
và x + 2y – 3z = -20
e)
;
và x – y + z = 78
II/. Các bài toán tỉ lệ:
1- Số học sinh của các khối 6; 7; 8; 9 của một trường THCS tỷ lệ với các số 9 : 8 : 7 : 6. Biết rằng số học sinh khối 8 và khối 9 ít hơn số học sinh khối 6 và 7 là 120 học sinh. Tính số học sinh của mỗi khối?
2- Để làm nước mơ, người ta ngâm mơ theo công thức: 2kg mơ ngâm với 2,5kg đường. Hỏi cần bao nhiêu kg đường để ngâm 5kg mơ?
3- Biết độ dài các cạnh của tam giác tỷ lệ với 3 : 5 : 7. Tính độ dài mỗi cạnh của tam giác đó? Biết cạnh nhỏ nhất ngắn hơn cạnh lớn nhất 8cm.

4- Ba đội máy cày, cày ba cánh đồng cùng diện tích. Đội thứ nhất cày xong trong 3 ngày, đội thứ hai cày xong trong 5 ngày, đội thứ ba trong 6 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy? Biết rằng đội thứ hai có nhiều hơn đội thứ ba 1 máy (năng suất các máy như nhau).
5- Một ô tô đi từ A đến B hết 3 giờ. Hỏi ô tô đó đi từ A đến B hết bao nhiêu giờ nếu nó đi với vận tốc mới bằng 1,5 vận tốc cũ?
6- Với cùng một số tiền để mua 41 hộp bút chì loại một, có thể mua được bao nhiêu hộp bút chì loại hai? Biết rằng giá tiền một hộp bút chì loại hai chỉ bằng 82% giá tiền một hộp bút chì loại một?
7- Người ta chia một khu đất thành 3 mảnh hình chữ nhật có diện tích bằng nhau. Biết rằng các chiều rộng là 5m, 7m, 10m; các chiều dài của 3 mảnh có tổng là 62m. Tính chiều dài mỗi mảnh và diện tích khu đất.
III/. Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của các biểu thức:
1- Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức:




2- Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức:



IV/. Tìm
để các biểu thức sau có giá trị nguyên:




C/. PHẦN HÌNH HỌC
1- Cho tia Ot là tia phân giác của góc xOy nhọn. Trên tia Ox lấy điểm E, trên tia Oy lấy điểm F sao cho OE = OF. Trên tia Ot lấy điểm H sao cho OH > OE.
a) Chứng minh:

b) Tia EH cắt tia Oy tại điểm M, tia FH cắt tia Ox tại N. C/m:

c) Chứng minh

d) Gọi K là trung điểm của MN. Chứng minh K thuộc tia Ot.
2- Cho
vuông tại A, có

a) Tính số đo góc ABC.

b) Vẽ tia