I. Loại toán tìm hai số.
+ Hướng dẫn học sinh trong dạng bài này gồm các bài toán như:
- Tìm hai số biết tổng hoặc hiệu, hoặc tỉ số của chúng.
- Toán về tìm số sách trong mỗi giá sách, tính tuổi cha và con, tìm số công nhân mỗi phân xưởng.
- Toán tìm số dòng một trang sách, tìm số dãy ghế và số người trong một dãy.
+ Hướng dẫn học sinh lập bảng như sau:
1.Toán tìm hai số biết tổng hoặc hiệu hoặc tỉ số.
*Bài toán 1:
Hiệu hai số là 12. Nếu chia số bé cho 7 và lớn cho 5 thì thương thứ nhất lớn hơn thương thứ hai là 4 đơn vị.
Tìm hai số đó.
Phân tích bài toán:
Có hai đại lượng tham gia vào bài toán, đó là số bé và số lớn.
Nếu gọi số bé là x thì số lớn biểu diễn bởi biểu thức nào?
Yêu cầu học sinh điền vào các ô trống còn lại ta có thương thứ nhất là
, thương thứ hai là


Giá trị
Thương

Số bé
x




Số lớn
x + 12




Lời giải:
Gọi số bé là x.
Số lớn là: x +12.
Chia số bé cho 7 ta được thương là :
.
Chia số lớn cho 5 ta được thương là:

Vì thương thứ nhất lớn hơn thương thứ hai 4 đơn vị nên ta có phương trình:

-
= 4
Giải phương trình ta được x = 28
Vậy số bé là 28.
Số lớn là: 28 +12 = 40.
2. Toán về tìm số sách trong mỗi giá sách, tìm tuổi, tìm số công nhân của phân xưởng.
*Bài toán 2
Hai thư viện có cả thảy 15000 cuốn sách. Nếu chuyển từ thư viện thứ nhất sang thứ viện thứ hai 3000 cuốn, thì số sách của hai thư viện bằng nhau.
Tính số sách lúc đầu ở mỗi thư viện.
Phân tích bài toán:
Có hai đối tượng tham gia vào bài toán: Thư viện 1 và thư viện 2. Nếu gọi số sách lúc đầu của thư viện 1 là x, thì có thể biểu thị số sách của thư viện hai bởi biểu thức nào? Số sách sau khi chuyển ở thư viện 1, thư viện 2 biểu thị như thế nào?


Số sách lúc đầu
Số sách sau khi chuyển

Thư viện 1
x
x - 3000

Thư viện 2
15000 - x
(15000 - x) + 3000

 Lời giải:
Gọi số sách lúc đầu ở thư viện I là x (cuốn), x nguyên, dương.
Số sách lúc đầu ở thư viện II là: 15000 - x (cuốn)
Sau khi chuyển số sách ở thư viện I là: x - 3000 (cuốn)
Sau khi chuyển số sách ở thư viện II là:
(15000 - x)+ 3000 = 18000-x (cuốn)
Vì sau khi chuyển số sách 2 thư viện bằng nhau nên ta có phương trình:
x - 3000 = 18000 - x
Giải phương trình ta được: x = 10500 (thỏa mãn điều kiện).
Vậy số sách lúc đầu ở thư viện I là 10500 cuốn.
Số sách lúc đầu ở thư viện II là: 15000 - 10500 = 4500 cuốn.
*Bài toán 3:
Số công nhân của hai xí nghiệp trước kia tỉ lệ với 3 và 4. Nay xí nghiệp 1 thêm 40 công nhân, xí nghiệp 2 thêm 80 công nhân. Do đó số công nhân hiện nay của hai xí nghiệp tỉ lệ với 8 và 11.
Tính số công nhân của mỗi xí nghiệp hiện nay.
Phân tích bài toán:
Có hai đối tượng tham gia trong bài toán, đó là xí nghiệp 1 và xí nghiệp 2. Nếu gọi số công nhân của xí nghiệp 1 là x, thì số công nhân của xí nghiệp 2 biểu diễn bằng biểu thức nào? Học sinh điền vào các ô trống còn lại và căn cứ vào giả thiết: Số công nhân của hai xí nghiệp tỉ lệ với 8 và 11 để lập phương trình.
Số công nhân
Trước kia
Sau khi thêm

Xí nghiệp 1
x
x + 40

Xí nghiệp 2



+ 80

 Lời giải:
Cách 1:
Gọi số công nhân xí nghiệp I trước kia là x (công nhân), x nguyên, dương.
Số công nhân xí nghiệp II trước kia là
x (công nhân).
Số công nhân hiện nay của xí nghiệp I là: x_+ 40 (công nhân).
Số công nhân hiện nay của xí nghiệp II