Tài nguyên dạy học

Hỗ trợ trực tuyến

Điều tra ý kiến

Bạn thấy trang này như thế nào?
Đẹp
Đơn điệu
Bình thường
Ý kiến khác

Thống kê

  • truy cập   (chi tiết)
    trong hôm nay
  • lượt xem
    trong hôm nay
  • thành viên
  • Ảnh ngẫu nhiên

    Thành viên trực tuyến

    0 khách và 0 thành viên

    Chào mừng quý vị đến với website của Nguyễn Thiên Hương

    Quý vị chưa đăng nhập hoặc chưa đăng ký làm thành viên, vì vậy chưa thể tải được các tài liệu của Thư viện về máy tính của mình.
    Nếu chưa đăng ký, hãy nhấn vào chữ ĐK thành viên ở phía bên trái, hoặc xem phim hướng dẫn tại đây
    Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay phía bên trái.

    CHUYEN DE BAT DANG THUC ON THI

    Wait
    • Begin_button
    • Prev_button
    • Play_button
    • Stop_button
    • Next_button
    • End_button
    • 0 / 0
    • Loading_status
    Nhấn vào đây để tải về
    Báo tài liệu có sai sót
    Nhắn tin cho tác giả
    (Tài liệu chưa được thẩm định)
    Nguồn: Sưu tầm
    Người gửi: Nguyễn Thiên Hương (trang riêng)
    Ngày gửi: 17h:06' 21-02-2019
    Dung lượng: 461.3 KB
    Số lượt tải: 448
    Số lượt thích: 0 người
    MỘT SỐ KỸ THUẬT SỬ DỤNG
    BẤT ĐẲNG THỨC AM - GM VÀ BẤT ĐẲNG THỨC BUNYAKOVSKI
    MỘT SỐ BẤT ĐẲNG THỨC THƯỜNG DÙNG

    MỘT SỐ QUY TẮC CHUNG KHI SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC AM - GM VÀ BẤT ĐẲNG THỨC BUNYAKOVSKI
    Quy tắc song hành: Đa số các bất đẳng thức đều có tính đối xứng nên chúng ta có thể sử dụng nhiều bất đẳng thức trong chứng minh một bài toán để định hướng cách giải nhanh hơn.
    Quy tắc dấu bằng: Dấu “=” trong bất đẳng thức có vai trò rất quan trọng. Nó giúp ta kiểm tra tính đúng đắn của chứng minh, định hướng cho ta cách giải. Chính vì vậy khi giải các bài toán chứng minh bất đẳng thức hoặc các bài toán cực trị ta cần rèn luyện cho mình thói quen tìm điều kiện của dấu bằng mặc dù một số bài không yêu cầu trình bày phần này.
    Quy tắc về tính đồng thời của dấu bằng: Chúng ta thường mắc sai lầm về tính xảy ra đồng thời của dấu “=” khi áp dụng liên tiếp hoặc song hành nhiều bất đẳng thức. Khi áp dụng liên tiếp hoặc song hành nhiều bất đẳng thức thì các dấu “=” phải cùng được thỏa mãn với cùng một điều kiện của biến.
    Quy tắc biên: Đối với các bài toán cực trị có điều kiện ràng buộc thì cực trị thường đạt được tại vị trí biên.
    Quy tắc đối xứng: Các bất đẳng thức có tính đối xứng thì vai trò của các biến trong các bất đẳng thức là như nhau do đó dấu “=” thường xảy ra tại vị trí các biến đó bằng nhau. Nếu bài toán có điều kiện đối xứng thì chúng ta có thể chỉ ra dấu “=”xảy ra tại khi các biến đó bằng nhau và bằng một giá trụ cụ thể.

    MỘT SỐ KỸ THUẬT SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC AM- GM
    Kỹ thuật tách ghép bộ số
    Kỹ thuật tách ghép cơ bản
    Bài 1: Cho 3 số thực dương a, b, c. Chứng minh rằng: 
    Giải:
    Áp dụng bất đẳng thức AM - GM, ta có:
     (đpcm)
    Bài 2: Cho 4 số thực dương a, b, c, d. Chứng minh rằng:
    
    Giải:
    Áp dụng bất đẳng thức AM - GM, ta có:
    
     (đpcm)
    Bài 3: Cho 3 số thực dương a, b, c thỏa  . Chứng minh rằng:
    
    Giải:
    Áp dụng bất đẳng thức AM - GM, ta có:
    
     (đpcm)




    Bài 4: Cho 3 số thực dương a, b, c. Chứng minh rằng:
    
    Giải:
    Áp dụng bất đẳng thức AM - GM, ta có:
    
     (đpcm)
    Bài 5: Cho 2 số thực dương a, b thỏa  . Chứng minh rằng:
    
    Giải:
    Áp dụng bất đẳng thức AM - GM, ta có:
     (1)
    Tương tự:  (2)
    Cộng theo vế (1) và (2), ta được:
     (đpcm)
    Bài 6: Cho 2 số thực dương a, b. Chứng minh rằng: 
    Giải:
    Áp dụng bất đẳng thức AM - GM, ta có:
    (đpcm)
    Bài 7: Cho 3 số thực dương a, b, c. Chứng minh rằng:
    
    Giải:
    Ta có:
    
    Áp dụng bất đẳng thức AM - GM, ta có:
    
    
     (đpcm)
    Bài 8: Cho 2 số thực dương a, b. Chứng minh rằng: 
    Giải:
    Áp dụng bất đẳng thức AM - GM, ta có:
    
    (đpcm)
    Bài 9: Cho 3 số thực dương a, b, c thỏa . Tìm GTLN của: 
    Giải:
    Ta có:
    
    Dấu “=” xảy ra 
    Vậy GTLN của A là 337500.

    Kỹ thuật tách nghịch đảo
    Bài 1: Chứng minh rằng: 
    Giải:
    Vì  nên 
    Áp dụng bất đẳng thức AM - GM ta có:
     (đpcm)
    Bài 2: Chứng minh rằng: 
    Giải:
    Áp dụng bất đẳng thức AM - GM ta có:
     (đpcm)
    Bài 3: Chứng minh rằng: 
    Giải:
    Áp dụng bất đẳng thức AM - GM ta có:
     (đpcm)
    Bài 4: Chứng minh rằng: 
    Giải:
    Với  , áp dụng bất đẳng thức AM - GM ta có:
     (đpcm)
    Bài 5: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 
    Giải:
    
    Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi  hay 
    Vậy GTNN của 
    Bài 6: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : 
    Giải:
    Áp dụng bất
     
    Gửi ý kiến

    ↓ CHÚ Ý: Bài giảng này được nén lại dưới dạng RAR và có thể chứa nhiều file. Hệ thống chỉ hiển thị 1 file trong số đó, đề nghị các thầy cô KIỂM TRA KỸ TRƯỚC KHI NHẬN XÉT  ↓